בגרות 35172, קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 2 – הסתברות: הטלת שתי קוביות3 יחידות 172 · שיעור 14
בגרות שאלון 35172 · קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 2
בגרות 35172, קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 2 – הסתברות: הטלת שתי קוביות
פרק 2 – הסתברות
1נוסח השאלה
2סעיף א – סכום 3
3סעיף ב – סכום שונה מ־3
4סעיף ג – 4 בקובייה אחת ויותר מ־4 בשנייה
📄 נוסח השאלה
מטילים פעם אחת שתי קוביות משחק הוגנות. על כל פאה של כל קובייה רשום אחד מן המספרים: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6.
א. חשבו את ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו בשתי הקוביות יהיה 3.
ב. חשבו את ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו בשתי הקוביות יהיה שונה מ־3.
ג. חשבו את ההסתברות שבאחת מן הקוביות יתקבל המספר 4, ובקובייה האחרת יתקבל מספר גדול מ־4.
סעיף א – סכום 3
נבנה טבלה של כל התוצאות: בשורה העליונה – הקובייה הראשונה, בעמודה הימנית – הקובייה השנייה, ובכל משבצת – הסכום.
מספר כל התוצאות:
6 · 6 = 36
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
סכום 3 (בסגול) מתקבל פעמיים: 1 ו־2, או 2 ו־1.
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
סעיף א – סכום 3 · המשך
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 2 , מספר כל התוצאות = 36:
236 = 118
📐 הסתברות
✅ פתרון סופי: 118
📐 הסתברות
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
סעיף ב – סכום שונה מ־3
"שונה מ־3" הוא המאורע המשלים של "סכום 3":
הסתברות המשלים = 1 − ההסתברות
נציב ההסתברות = 118:
1 − 118 = 1718
📐 מאורע משלים
(בטבלה: 36 − 2 = 34 משבצות, 3436 = 1718.)
✅ פתרון סופי: 1718
📐 מאורע משלים
הסתברות המשלים = 1 − ההסתברות
סעיף ג – 4 בקובייה אחת ויותר מ־4 בשנייה
מספר גדול מ־4 בקובייה: 5 או 6. הזוגות המתאימים (בסגול):
(4 , 5), (4 , 6), (5 , 4), (6 , 4) – 4 תוצאות.
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
נציב מספר התוצאות המתאימות = 4 , מספר כל התוצאות = 36:
436 = 19
📐 הסתברות
📐 הסתברות
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
סעיף ג – 4 בקובייה אחת ויותר מ־4 בשנייה · המשך
436 = 19
📐 הסתברות
✅ פתרון סופי: 19
📐 הסתברות
הסתברות = מספר התוצאות המתאימותמספר כל התוצאות
📌 סיכום התשובות
א
118
ב
1718
ג
19
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא